Corrigé maths brevet 2026 — tous les exercices

✅ Corrigé chiffré complet — d'après le sujet officiel (réf. 26GENMATME1), mis à jour le 30 juin 2026. L'épreuve de mathématiques du brevet 2026 (série générale, métropole) a eu lieu ce mardi 30 juin, 9h00–11h00. Corrigé établi par notre équipe pédagogique à partir du sujet officiel et vérifié par le calcul, exercice par exercice.

En bref : le sujet de maths du DNB 2026 comportait une partie « automatismes » (6 points, 20 min, sans calculatrice) puis une partie « raisonnement et résolution de problèmes » (14 points, 1h40, calculatrice autorisée) — soit 20 points. Les quatre exercices de la 2ᵉ partie : (1) statistiques — Jeux Paralympiques de Paris 2024, (2) géométrie (Pythagore, Thalès, triangles semblables, aire), (3) fonctions et volumes (volume d'une boule, impression 3D), (4) arithmétique (sachets de bonbons, PGCD).

Corrigé — Partie 1 : Automatismes (6 points)

• Q1. 0,75 = 3/4 (ou 75/100).
• Q2. −4,7 + 3,5 = −1,2.
• Q3. Tableau de proportionnalité (6 → 18, donc coefficient 3) : a = 12 × 3 = 36.
• Q4. Sac de 10 + 4 + 6 = 20 boules. P(bleue) = 4/20 = 1/5 → réponse B (4/20).
• Q5. 10x + 16 = −64 → 10x = −80 → x = −8 (réponse C).
• Q6. 0,00458 = 4,58 × 10⁻³ (réponse C).
• Q7 à Q9 (diagramme circulaire, périmètre d'une figure, cosinus d'un angle) : réponses qui dépendent des figures du sujet — méthode : Q7 = (angle du secteur ÷ 360) × 24 ; Q8 = un périmètre s'exprime en mm (réponse A ou C) ; Q9 = cosinus = côté adjacent ÷ hypoténuse, donc ≤ 1 (réponse 4/5 ou 3/5, triangle 3-4-5). La correction figurée pas à pas est dans l'application.

Corrigé — Exercice 1 : statistiques, Jeux Paralympiques de Paris 2024 (3 points)

• 1. Médailles d'or des Pays-Bas (lecture du tableau) : 27.
• 2. Or de l'Australie : total 63 = Or + 17 + 28, donc Or = 63 − 17 − 28 = 18.
• 3. Bronze de la Grande-Bretagne : 31 sur 124 total. 31 ÷ 124 = 0,25 = 25 % > 20 % → l'affirmation est vraie.
• 4.a. Totaux ordonnés : 56, 63, 71, 75, 82, 89, 105, 124, 220 (9 valeurs) → la médiane est la 5ᵉ valeur : 82. 4.b. Interprétation : au moins la moitié des 9 pays ont obtenu au plus 82 médailles (et au moins la moitié, au moins 82).
• 5. Brésil (argent) : 20 en 2021, 26 en 2024. Taux = (26 − 20) ÷ 20 = 6/20 = 0,30 = +30 %.

Corrigé — Exercice 2 : géométrie, Pythagore / Thalès (4 points)

Données : AB = 6,4 ; AC = 4,8 ; AD = 4,8 ; BC = 8 cm ; (BC) // (DE).

• 1. AB² + AC² = 6,4² + 4,8² = 40,96 + 23,04 = 64 ; BC² = 8² = 64. Égalité → par la réciproque de Pythagore, ABC est rectangle en A.
• 2. Thalès (BC // DE) : AD/AB = 4,8/6,4 = 0,75. Donc DE = 8 × 0,75 = 6 cm et AE = 4,8 × 0,75 = 3,6 cm.
• 3. (BC) // (DE) coupées par la sécante (BD) → angles alternes-internes égaux : angle ABC = angle ADE.
• 4. Angle  commun (opposés par le sommet) + un autre angle égal → triangles ABC et ADE semblables (côtés proportionnels, rapport 0,75).
• 5. Aire(ABC) = ½ × 6,4 × 4,8 = 15,36 ; aire(ACD) = ½ × 4,8 × 4,8 = 11,52 ; aire(ADE) = ½ × 4,8 × 3,6 = 8,64 ; aire(ABE) = ½ × 3,6 × 6,4 = 11,52. Aire du quadrilatère BCDE = 15,36 + 11,52 + 8,64 + 11,52 = 47,04 cm² (vérifiable aussi comme trapèze : ½ × (8 + 6) × 6,72 = 47,04).

Corrigé — Exercice 3 : fonctions et volumes, boules en 3D (3 points)

• Partie A — 1. Image de 3,6 par la fonction « volume d'une boule » (lecture graphique) : ≈ 195 cm³. 2. Pour un volume de 660 cm³, rayon lu sur le graphe : ≈ 5,4 cm.
• Partie B — 1. V = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15,625 ≈ 65 cm³ (arrondi à l'unité). ✓
• 2. Avec 1 000 cm³ de plastique : 1 000 ÷ 65 ≈ 15,4 → 15 boules au maximum.
• 3. Masse = masse volumique × volume = 0,9 × 65 = 58,5 g.

Corrigé — Exercice 4 : arithmétique, sachets de bonbons / PGCD (2 points)

112 bonbons à la fraise, 140 au caramel.

• 1. 16 sachets ? 112 ÷ 16 = 7 (entier) mais 140 ÷ 16 = 8,75 (pas entier) → non, on ne peut pas faire 16 sachets.
• 2. Décomposition de 140 = 2² × 5 × 7.
• 3. Nombre maximal de sachets = PGCD(112, 140). 112 = 2⁴ × 7 et 140 = 2² × 5 × 7, donc PGCD = 2² × 7 = 28 sachets. Chaque sachet : 112 ÷ 28 = 4 bonbons à la fraise et 140 ÷ 28 = 5 bonbons au caramel.

Barème et conseils du correcteur

• Les justifications et la démarche rapportent des points même si le résultat final est faux : écris la formule avant le calcul.
• Note les unités et vérifie leur cohérence (Pythagore, Thalès, volumes, masse volumique…).
• La partie automatismes (sans calculatrice) se joue sur la rapidité et les ordres de grandeur ; réponds à tout, c'est rémunérateur.
• 2 points sont dédiés à la clarté du raisonnement et à la rédaction.
• Pour t'entraîner : nos exercices de maths corrigés (Thalès, Pythagore, fonctions, PGCD) et nos fiches de révision.

Questions fréquentes — corrigé maths brevet 2026

Quels exercices sont tombés au brevet de maths 2026 ?
Quatre exercices : statistiques sur les Jeux Paralympiques de Paris 2024 (médiane, pourcentages), géométrie (réciproque de Pythagore, Thalès, triangles semblables, aire d'un quadrilatère = 47,04 cm²), fonctions et volumes (volume d'une boule, V = 4/3 × π × R³), arithmétique (sachets de bonbons, PGCD = 28), précédés d'une partie d'automatismes.

Sur combien de points était noté le brevet de maths 2026 ?
Sur 20 points : 6 points pour la partie automatismes (20 min, sans calculatrice) et 14 points pour la partie raisonnement et résolution de problèmes (1h40, calculatrice autorisée).

Quelle était la réponse de l'exercice des bonbons ?
Le nombre maximal de sachets est le PGCD de 112 et 140, soit 28 sachets, contenant chacun 4 bonbons à la fraise et 5 au caramel.

Quelle était la médiane des médailles (exercice 1) ?
82 médailles : en ordonnant les 9 totaux, la valeur centrale (5ᵉ) est 82.

Corrigé rédigé par l'équipe pédagogique de BrevetIA à partir du sujet officiel de mathématiques du DNB (réf. 26GENMATME1), session du 30 juin 2026 (métropole), et vérifié par le calcul. Les lectures graphiques (exercice 3, partie A) sont des valeurs approchées ; les questions d'automatismes Q7 à Q9 dépendent des figures du sujet (correction figurée dans l'application).